Crank-Nicolson方法

        数值分析中,Crank-Nicolson方法是有限差分方法中的一种,用于数值求解热方程以及形式类似的偏微分方程。它在时间方向上是隐式的二阶方法,数值稳定。该方法诞生于20世纪,由John Crank与Phyllis Nicolson发展。      &n

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扩散方程显格式边界外推

The one-dimensional diffusion equation is: $$ \frac{\partial u}{\partial t} =\mu\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} $$ We will discretize the second-order derivative with a Central Difference scheme: a

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多项式

数环与数域 数域由某些负数组成的一个集合P,包含0和1,且其中任意两个数的和差积商仍是P中的数。 数环由某些负数组成的一个集合R,且其中任意两个数的和差积仍是R中的数。 所有的数域都包含有理数域。 一元多项式 零多项式是唯一不定义次数的多项式,0次多项式整除任意多项式 $f(x)=g(x)\Leftrightarrow$对应系数相等 数域P上的一元多项式,按加法乘法构成的集合,成为数域P上的

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数列极限

基本知识 数列收敛发散的$\varepsilon-N$定义 性质与运算 唯一性,有界性,保号性,不等式性质,迫敛性(两边夹),四则运算法则。 数列极限存在的条件 常用的极限 $Stolz$定理要点及方法 判断数列的敛散性及证明极限存在 定义 单调有界定理 夹逼定理 $Cauchy$准则 $Stolz$公式 求已知数列的极限 变量替换法 级数 定积分求极限 归结原则 导数定义 利用上下

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函数

基本知识 上确界: 确界原理:非空有上(下)界的数集必存在上(下)确界。上(下)确界一定唯一。 求函数的定义域,常用方法是解不等式组。 求函数表达式及值域,对表达式常用代入法。求值域一般是求函数的最大 值与最小值。 求上、下确界或证明确界的性质,一般利用确界定义。 周期函数的判定与性质应用,常用方法是猜想周期T加以证明,用反证法证明不是周期函数。 函数奇偶性判定、验证。 单调性判定及应用常用

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