跨年2022，跟队友打了跨年场娱乐赛，rank 128，不敢说打的多好，因为单调栈，计算几何的题目都没A出来，但是对老年退役选手来说康复训练有这个结果也是不错滴。写一下题解，改补的题解补了。
A 兰子哥哥的一万粉丝女装照！！
关注B站账号观看视频讲解，官方给出了题解和代码
https://space.bilibili.com/414380929
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
long long a[MAXN], c[MAXN], h[MAXN], m, ans[MAXN], nowm, nowcnt, maxm;
int n;
// log_a(x)
int Mylog(long long a, long long x) {
assert(a > 1);
int ret = 0;
while (x >= a)
x /= a, ++ret;
return ret;
}
bool i128leq(lon...
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问题引入
迭代最近点(iterative Closest Point, ICP)算法是一种点云匹配算法.
假设我们通过RGB-D相机得到了第一组点云$P=\left\{p_1,p_2,\cdots,p_n\right\}$, 相机经过位姿变换(旋转+平移)后又拍摄了第二组点云$Q=\left\{q_1,q_2,\cdots,q_n\right\}$. 注意这里的$P$和$Q$的坐标分别对应移动前和移动后的坐标系(即坐标原点始终为相机光心, 这里我们有移动前、后两个坐标系), 并且我们通过筛选和调整了点云储存的顺序, 使得$P, Q$中的点一一对应, 如$(p_{99},q_{99})$在三维空间中对应同一个点.
现在我们要解决的问题是: 计算相机的旋转$R$和平移$t$, 在没有误差的情况下, 从$P$坐标系转换到$Q$的公式为
$$
q_i=Rp_i+t
$$
但由于噪声及错误匹配(如$(p_{99}, q_{99})$其实并不对应空间中同一点, 但特征算法误认为二者是同一点)的存在, 上式不总是成立, 所以我们要最小化的目标函数为
$$
\frac{1}{2}\sum_{...
Why Does Julia Work So Well
There is an obvious to choose Julia:
it's faster than other scripting languages, allowing you to have the rapid development of Python/MATLAB/R while producing code that is as fast as C/Fortran
Newcomers to Julia might be a little wary of that statement.
Why not just make other scripting languages faster? If Julia can do it, why can't others?
How do you interpret Julia benchmarks to confirm this? (This is surprisingly difficult for many!)
That sounds like it vio...
conda 是 Anaconda 下用于包管理和环境管理的命令行工具，是 pip 和 vitualenv 的组合。安装成功后conda 会默认加入到环境变量中，因此可直接在命令行窗口运行 conda 命令，我们可以利用 conda 的虚拟环境管理功能在 Python2 和 Python3 之间自由切换。
虚拟环境的作用
如果在一台电脑上, 想开发多个不同的项目, 需要用到同一个包的不同版本, 如果使用上面的命令, 在同一个目录下安装或者更新, 新版本会覆盖以前的版本, 其它的项目就无法运行了. 解决方案 : 虚拟环境 作用 : 虚拟环境可以搭建独立的python运行环境, 使得单个项目的运行环境与其它项目互不影响.
查看所有虚拟环境
打开控制台，输入conda --version或者conda -V查看conda是否安装正确并查看当前版本
conda info --envs或者conda info -e查看虚拟环境，存在默认环境base
activate base进入环境
conda deactivate 退出环境
conda update conda检查更新
虚拟环境
创...
The classic iterative method essentially only plays a "smooth" effect, even if it can quickly eliminate the high-frequency part of the residual, but the effect is not very good for the low-frequency part. The basic idea of the multi-grid method is: first of all Establish a set of coarse and fine grids for the fixed solution area, and form the corresponding difference or finite element discrete equation. For this discrete equation, first use the usual iterative method on the fine grid, such as...
python指定下载源
安装库遇到样的问题：
WARNING: Retrying (Retry(total=4, connect=None, read=None, redirect=None, st
这时候是因为被墙了，挂代理就行了。但是最近挂了代理出现了新的问题，导致下载依旧是失败的。所以目前来说处理这个问题的最好方式是指定下载源。
阿里云 http://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/
中国科技大学 https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/
豆瓣(douban) http://pypi.douban.com/simple/
清华大学 https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/
清华大学 https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/
这些库有时候是存储库不是受信任的或安全的主机，正在被忽略。要求使用 –trusted host pypi.douban.com允许此警告
pip install keras -i http://...
任何处处可导的矢量场都可以分解为一个无旋场$F_d(\vec{r})$，一个无散场$F_c(\vec{r})$，和一个调和场$H(\vec{r})$.
$$
F(\vec{r})=F_d(\vec{r})+F_c(\vec{r})+H(\vec{r})
$$
我们把散度和旋度都为零的场称为无散无旋场或调和场，注意后者并不是一个很常用的数学名词。如果这只在一个空间的一定区域内成立，那么就说他在这个区域内是调和场。
调和场
由于调和长旋度为零，线积分与路径无关，必定可以定义势函数$u(\vec{r})$(包含一个任意常数项)，而调和场就是其梯度
$$
f(\vec{r})=\nabla\cdot u
$$
要保证散度$\nabla\cdot f$为零，上式要求$u$是一个调和函数：
$$
\nabla^2u=0
$$
所以调和场的充分必要条件是他可以表示为一个调和函数的梯度，因为只有常数的梯度处处为零，当且仅当给调和函数加一个任意常数时，$f(\vec{r})$不会改变。
调和场在电磁学中经常出现，若在空间中选取一个不含电荷的区域，那么该区域外的静止电荷以及恒定电流在该区域中产生...
按 Press
功能 Function
Ctrl + Shift + P，F1
显示命令面板 Show Command Palette
Ctrl + P
快速打开 Quick Open
Ctrl + Shift + N
新窗口/实例 New window/instance
Ctrl + Shift + W
关闭窗口/实例 Close window/instance
基础编辑 Basic editing
按 Press
功能 Function
Ctrl+X
剪切行（空选定） Cut line (empty selection)
Ctrl+C
复制行（空选定）Copy line (empty selection)
Alt+ ↑ / ↓
向上/向下移动行 Move line up/down
Shift+Alt + ↓ / ↑
向上/向下复制行 Copy line up/down
Ctrl+Shift+K
删除行 Delete line
Ctrl+Enter
在下面插入行 Insert line below
Ctrl+...
CPU
产看cpu个数
cat /proc/cpuinfo | grep "physical id" | uniq | wc -l
或
more /proc/cpuinfo |grep "physical id"|uniq|wc -l
uniq命令：删除重复行;wc –l命令：统计行数
查看CPU核数
more /proc/cpuinfo |grep "physical id"|grep "0"|wc -l
or
cat /proc/cpuinfo | grep "cpu cores" | uniq
查看CPU型号
cat /proc/cpuinfo | grep 'model name' |uniq
内存
查看内存总数
cat /proc/meminfo | grep MemTotal
查看内存条数
dmidecode |grep -A16 "Memory Device$"
硬盘
查看硬盘大小
fdisk -l | grep Disk
下面是一些命令的集合，供参考：
uname -a # 查看内核/操作系统/CPU信息的linux系统信息 ...
parallel jacobi for Five-point difference format
格式分析
Jacobi迭代的基本形式
$$
x_i^{k+1}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j\neq i}a_{ij}x_j^k\right)
$$
对于二维Laplace方程，$x,y$方向采用相同的步长，在$x,y$方向采用中心差分离散可得
$$
\frac{\partial^2u(x,y)}{\partial x^2}\big|_{(x_i,y_j)}\approx\frac{2u(x_i,y_j)-u(x_{i-1},y_j)-u(x_{i+1},y_j)}{h^2}
$$
$$
\frac{\partial^2u(x,y)}{\partial y^2}\big|_{(x_i,y_j)}\approx\frac{2u(x_i,y_j)-u(x_{i},y_{j-1})-u(x_{i},y_{j+1})}{h^2}
$$
带入二维Laplace方程即可得Laplace方程在$(x_i,y_i)$点的近似离散方程
$$
4U_{i,j}-U_...
MPI_Init
任何MPI程序都应该首先调用该函数。 此函数不必深究，只需在MPI程序开始时调用即可（必须保证程序中第一个调用的MPI函数是这个函数）。
call MPI_INIT() # Fortran
MPI_Init(&argc, &argv) //C++ & C
Fortran版本调用时不用加任何参数，而C和C++需要将main函数里的两个参数传进去，因此在写main函数的主程序时，应该加上这两个形参。
int main(int *argc,char* argv[])
{
MPI_Init(&argc,&argv);
}
MPI_Finalize
任何MPI程序结束时，都需要调用该函数。切记Fortran在调用MPI_Finalize的时候，需要加个参数ierr来接收返回的值，否则计算结果可能会出问题甚至编译报错。在Fortran中ierr为integer型变量。 该函数同第一个函数，都不必深究，只需要求格式去写即可。
call MPI_Finalize(ierr) # Fortran
MPI_Finalize(...
元宇宙（英语：Metaverse)，或称为形上宇宙、元界、超感空间、虚空间，被用来描述一个未来持久化和去中心化的在线三维虚拟环境。此虚拟环境将可以通过虚拟现实眼镜、增强现实眼镜、手机、个人电脑和电子游戏机进入人造的虚拟世界。元宇宙在电脑游戏、商业、教育、零售和房地产领域都有明确的用例。大规模采用元宇宙的最大限制来自于目前与实时虚拟环境交互所需的设备和传感器的技术限制。许多公司，如Meta、机器砖块、Epic Games和微软，正在投资于元宇宙相关技术的研究，以使其更具成本效益和更广泛地使用。信息隐私和用户成瘾是元宇宙的关注，源于目前社交媒体和电脑游戏行业整体面临的问题。
什么是元宇宙
元宇宙这个词源于 1992 年尼尔·斯蒂芬森的《雪崩》，这本书描述了一个平行于现实世界的虚拟世界，Metaverse，所有现实生活中的人都有一个网络分身 Avatar。维基百科对元宇宙的描述是：通过虚拟增强的物理现实，呈现收敛性和物理持久性特征的，基于未来互联网，具有链接感知和共享特征的 3D 虚拟空间。
正如电影《头号玩家》的场景，在未来的某一天，人们可以随时随地切换身份，自由穿梭于物理世界和数字...
二维拉普拉斯方程极坐标形式
二维Laplace方程
$$
\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}=0
$$
令$x=rcos\theta, y=rsin\theta$，则
$$
\left\{\begin{aligned}\frac{\partial u}{\partial r}&=\frac{\partial u}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial r}+\frac{\partial u}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial r}=\frac{\partial u}{\partial x}cos\theta+\frac{\partial u}{\partial y}sin\theta\\\frac{\partial u}{\partial \theta}&=\frac{\partial u}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial \theta}+\fra...
Screen简介
在Screen环境下，所有的会话都独立的运行，并拥有各自的编号、输入、输出和窗口缓存。用户可以通过快捷键在不同的窗口下切换，并可以自由的重定向各个窗口的输入和输出。
远程服务器的时候，断网或者手误关掉了远程终端，会导致会话中断，程序终止。
而Screen连接的终端，会话独立运行，程序会一直进行。而且会话可以恢复，还可以自行删除。
常用Screen命令
screen -S yourname # 新建一个叫yourname的session
screen -ls # 列出当前所有的session
screen -r yourname # 回到yourname这个session
screen -d yourname # 远程detach某个session # detach快捷键 ctrl a + d
screen -d -r yourname # 结束当前session并回到yourname这个session
screen -S yourname -X q...
